等值分数(Equivalent fraction)

前言

等值分数相当于一种比例的概念，而在分数的计算上，常常需要运用到通分的技巧，因此会使用到约分以及扩分，但儿

童应先了解约分以及扩分的涵义，再来进行分数的通分动作。因此以下将介绍真分数的约分与扩分的教学过程。

教学过程

1. 发觉问题：首先在引导等值分数时，应先利用生活中的小例子来引导问题的产生，举例而言，爸爸喝了二分之一的可

乐，而弟弟喝了四分之二的可乐，可请学生想想爸爸与弟弟谁喝的可乐比较多。

2. 形成方法：初步的教学上，可提供学生不同单位的分数版，因此学生可找出二分之一的大小，以及四分之二的大小，

在将两者分数版做叠合后，来探讨出两者之间的大小关系。

3. 收集资料：接着老师可提供一连串的题目，让学生来作答，而学生可利用分数版来找出答案，举例而言，1/2=(

)/6、1/3=( )/12、7/10=( )/30等等。当发现学生回答有错误时，则需第一时间请他说明过程，并且辅导他重做一

次，以纠正其错误之观念。

4. 计算规则：当完成上述之练习后，学生应能渐渐找出计算之规则，因此老师可再出一连串之问题，来让学生思考，并

且规定不用分数版来找出答案。最后老师即可教导正确的计算规则，来让学生更能理解其中含意，举例而言，当分母放

大五倍时，分子也应公平放大五倍，同理，当分母缩小五倍时，分子也应同时缩小五倍。

5. 验证规则：为了使学生更能信服于计算规则，因此可再拿出计算版，来做实际操作，或者提供具体物，来让学生确定

上述教导的计算规则为正确且可靠的。

(注1)

约分与扩分

当完成上述教学过程后，学生应对于等值分数有相当的了解，因此即可带入约分与扩分两者的名词。举例而言，当

3/4=3*5/4*5=15/20时，分子分母同时乘以五，也就是接放大了五倍，因此此过程称为扩分。相反的，如将15/20要

最简分数时，则上下应同时除以其公共的整数因数，也就是(15,20)=5，而式子则可写成15/20=

(15/5)/(20/5)=3/4，而此过程则称为约分。介绍完约分与扩分后，应提供学生一连串的问题，以供学生反覆练习，且

数字应多元，使学生能适应到各种数字，去探讨其公因数的变化。(注2)

关键字

中文关键字：等值分数

英文关键字：Equivalent fraction

参考资料

注1刘秋木/着。小学数学科教学研究，1996年初版，页385~386，五南图书出版有限公司。

注2 John A. Van De Walle/着，张英杰、周菊美/合译。中小学数学科教材教法，2005年初版，页451~458。五南图书出版股份有限公司。