梯形教学(Trapezoid teaching)

梯形定义

教导梯形的图形时，学生应先具备三角形以及矩形的概念，了解矩形的特性为对边相等且平行，而在四个角方面则皆为

90度，此特性将有助于了解梯形的定义，而三角形则是须了解其面积的计算公式，以利未来教导梯形面积公式时，可做

分割的动作。首先在梯形定义的部分，梯形为一边对边平行即可不需等长，而另一边不互相平行，因此形成一个类似阶梯

状的图形，而将此命名为梯形。学生了解上述定义后，老师应提供大量的图形，以供学生找出何者为梯形，并且可引导学

生说出为何不是梯形，或者为何是梯形，以增加学生对于梯形的概念，也可检验学生是否真正了解其含意。

梯形面积

教导梯形面积公式前，老师可先进行分割的动作，即为将上底的两端点垂直连至下底的边，以形成两条等长的高，因此

此时图形可看为两个三角形与矩形的组合，因此在计算面积时可分开计算，最后再加总。学生应利用此分割技巧，适当的

演练后，老师则可教导其更快速的计算方式，即为(上底加下底)X高/2，其原理的导正也是利用上述分割的技巧。首先将

式子拆开来看，可视为上底乘以高除以2，而此及计算中间矩形的一半，而在下底的部分，可拆成中间的矩形边长以及左

右两边的三角形底边，因此下底乘以高除以2恰好为两块三角型面积，以及中间矩形的一半，因此将上述综合之后，即可

推导出梯形面积的公式原由。(注1)

关键字

中文关键字：梯形教学

英文关键字：Trapezoid teaching

参考资料

注1蔡秉桦/着。促进理解的认知学习：小学数学学习地图，2007年初版，页470~472。高等教育文化事业有限公司。

注2 John A. Van De Walle/着，张英杰、周菊美/合译。中小学数学科教材教法，2005年初版，页678~680。五南图书出版股份有限公司。