多边形内角和(Interior angle of polygon)

先备知识

在了解多边形的内角关系前，首先应先了解最基础的三角形，也就是任何三角形的内角和皆为180度，并且应了解何谓

三角形，而在多边形的图形内，可找出几个三角形，此些问题老师可先透过题目练习的方式，让学生复习。而在找出三角

形的部分，老师可运用分组讨论的方式，先在黑板上画上五到八边形的样貌，而让同学彼此讨论可分割出几个三角形，并

且可请同学上台做分享，让学生皆可清楚了解分割方式。

教学步骤

多边形介绍

所谓多边形即为由三条以上的边所组成之图形，并且边彼此间具有交点，并非合成为一直线，因此多边形的组成要素应

为边、角与顶点，只要有上述三者即可称为多边形，而依照其边的数量再做更细部的命名，如六边形、八边形等等。

切割多边形

接着在计算多边形内角和时，可先将多边形进行切割，使其细分为多个三角形，接着可让学生先回答出共可分割出几个

三角形后，再引导其一个三角形为180度，而在多边形内部具有X个三角形，因此其内角和总和即为180乘以X。此切割

方式，可让学生重复做练习，熟悉内角和计算的原理，并且也可让学生上台做分割，以确保学生了解其关系

内角和公式

最后则可介绍较快速简易的公式计算，即为将边长扣除2后，再乘以180度，此结果即为内角和。其边长减2的原理来自

于，固定某一点后做切割，无法与相联的左右两点再切出三角形，因此切割三角形后的数量皆会比边长少2，而此二即为

左右两点的缘故，在介绍此概念时，学生可能较不易理解，则需搭配上述切割多边形的方式做延伸。因此学生了解切割概

念与公式由来后，则可提供大量的练习题目，让学生实际运用公式来做计算。

(注1)

关键字

中文关键字：多边形内角和

英文关键字：Interior angle of polygon

参考资料

注1蔡秉桦/着。促进理解的认知学习：小学数学学习地图，2007年初版，页480~482。高等教育文化事业有限公司。

注2刘秋木/着。小学数学科教学研究，1996年初版，页452~454，五南图书出版有限公司。

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