分数计算(Fraction count)

分数乘法

分数为被乘数

举例而言，每包糖为2/3公斤，那四包糖共有几公斤？而此时可先让学生想想糖的重量会比四公斤重还是轻，接着再以

具体物或是分数版来表示，因此学生即可理解到，一份当中只占了2/3，而四份总共为8/3，因此会比四公斤轻。而在此

例子中，分数所扮演的角色为被乘数，因此解释为四个2/3。

分数为乘数

当分数为乘数时，学生会认为乘数即为倍数，因此较不易理解比1小的倍数，也就是分数会越乘越小的概念，因此可透

过薪水的例子来引导学生。举例而言，爸爸一个月有30000元的薪水，而当爸爸只做10天时，其所得薪水共有多少元？

而在乘数问题中，可先导入大于1的倍数概念，再渐渐延伸至小于1的倍数观念，例如可先询问三个月薪水共为何，算法

为30000 X 3，而两个月薪水为何，算法为30000 X 2，接着一个月的薪水为何，算法为10000 X 1，最后则可询问半

个月的薪水为何，而导入一半即为1/2，因此半个月薪水的算法为30000 X 1/2，依此类推，1/3个月即为30000 X

1/3。(注1)

分数除法

等分除情境

首先应导入等分除之概念，即为将一个东西平分为几等分，因此在介绍几等分后，即应导入1/3为三等份等等概念。举

例而言，将300元平分成三等份，解释成300相当于三分，则算式为300/3，平分成两等份时，300相当于两份，则为

300/2，而当平分成半分，则应解释300相当于半分，因此一份为300/(1/2)，透过如此循序渐进，即可让学生理解到除

数越小而商却越大的情境。

分数除法相除

当某数除以一个分数时，因先教导除法其实可用乘式来计算，举例而言，2/3公斤的白糖装成一包，而3/4公斤可装成

几包？因此当2/3与3/4应先通分为12，在图上则可分成12方格，而2/3则变为8/12，3/4则变为9/12，因此依照题

意，即可写出(9/12)除以(8/12)，即等于9除以8，也可等于(3 X 3)/(2 X 4)，在画分开来则可写成(3/4) X (3/2)。透

过此例子，即可知道为何除数将其颠倒过来相乘即可，因此老师应讲述此原理后，在让学生反覆的练习，以利学生于除法

计算上的概念清晰。(注1)

关键字

中文关键字：分数计算

英文关键字：Fraction count

参考资料

注1刘秋木/着。小学数学科教学研究，1996年初版，页401~405，五南图书出版有限公司。