三点的平面(Plane of three points)

三点决定平面

在数学中，常听到两个点决定一条线，而三个点则可决定一个平面，亦即在空间概念中，当已有两个点也就是一条线的存在

时，在空间中随便找出一个点，将此条线的两端点与后找出的点做相连接，则可怜出另外两条新的直线，而此三条直线恰可形

成一个三角形，因此也就组合出一个平面的概念。综合上述可知，一个平面只需三个点即可决定，而不需利用到四个点，由此

可延伸出三个点也可决定一个圆，举例而言一个三角形必可做出一个外接圆，但四个点却不一定能顺利画出一个圆，必须对角

为互补的四边形才可画出圆形，如此更可加以证明三个点的重要性。另外在三个点决定一个圆的案例中，也发展出对社会上有

着重大贡献的仪器，如测量地震震央的仪器，其即利用三角架先固定于一个平面后，将三脚架的中心置入测地棒，因此其三脚

架所构成的平面可利用圆来表示，则可找出地震所波及之范围。(注1)

日常生活例子

于日常生活中，常可看到三个点的物品，例如照相时使用的三脚架，即可在凹凸不平的地面上稳稳站立却不摇晃，此即运用

到上述的三个点决定一个平面的原理，相对的，于日常生活中则较少看到四个点所构成的照相脚架，原因仍为其中三个点已构

成一个平面，而最后一个点则于此看不见的平面上下移动，因此而形成四个点所形成较不稳定的现象。此观念与一般的观念背

道而驰，大家会认为越多的立足点应该可伫立地越稳，但了解上述定义，以及此日常生活的例子后，学生应了解立足点越多则

越容易摇晃且不安定。(注1)

关键字

中文关键字：三点的平面

英文关键字：Plane of three points

参考资料

注1 仲田纪夫/着。小学生数学大疑问，2001年初版，页72~73。国际村文库书店有限公司。

注2蔡秉桦/着。促进理解的认知学习：小学数学学习地图，2007年初版，页528~530。高等教育文化事业有限公司。