• 若一整数能除尽另一整数，则前者称为后者的因数。如 1、3、5、15都是15的因数。也称为「因子」。

• 若一整数能除尽另一整数，则前者称为后者的因数。如 1、 3、 5、15都是15的因数。

因数( Factor)

教学目标

因数的单元中，主要是让学生了解因数的概念，而对于未来在学习乘除法，或者计算相关问题时，能有技巧供其使用，

因此在此单元中，主要了解因数的意义，并且寻找出某数是否为另一数的因数，或者找出此数的所有组成因数，进而在探

讨两数之间共同的因数为何，即为所谓的公因数，最后则是了解公因数的最大值，也就是最大公因数的认识。

认识因数

首先在因数的介绍中，老师可先透过长方形的面积排列方式来引导，举例而言，利用小正方形来组成长方形，而当小正

方形数固定时，长方形的排列方式有几种可能性，此时学生可利用分组讨论的方式，探讨出长与宽的组合可能。同时，可

请学生将画出的可能性，利用算式的方式逐一写下，例如8块正方形时，其可能为1X8、2X4、4X2、8X1，因此在此阶

段中，学生找出有1、2、4、8四个因数，但值得注意的是，老师应提醒其中1X8与8X1实质上为同样的组合方式，依此

类推2X4与4X2亦同，说明完这点后，学生更可理解8的音数为四个而并非重复计算的八个。(注1)

公因数与最大公因数

利用上述相同的原理，首先可提供两个数字，让学生分别写出此两者的因数有哪些，接着在找出两数之间相同的因数，

而此相同的因数即为公因数，接着在公因数之中的最大值，即为数学中常看到的最大公因数。学生了解因数的基本涵义

后，可介绍短除法的方式，让学生学习更快的解题方式，而所谓短除法即为将各个数字摆放于同一列上，找出他们的某共

同因数，而再将每个数分别除以此共同因数，如此反覆的操作，直到最后没有共同因数为止，此时则将左边所除的共同因

数相乘后，即为各数字的最大公因数。(注1)

关键字

中文关键字：因数

英文关键字：Factor

参考资料

注1蔡秉桦/着。促进理解的认知学习：小学数学学习地图，2007年初版，页394~402。高等教育文化事业有限公司。