• 数学上指只能被１和此整数本身整除的自然数。如2，3，5，7，11，13，17，19等。

• 指只能被 1和此整数本身整除的自然数。如2、3、7、11、13、17、19等。

质数(Prime number)

定义

所谓质数其定义为因数只包含1以及其自己本身，除此之外并没有任何因数，此类的数字我们称为质数，举例而言如7，13，

23等等数字，其因数街只有1与自己本身。对于此类特殊的数字类型，许多数学家都对其加以研究，探究质数之间是否具有关

联性，或者规律的循环，但可惜的是，质数为一个不规律地出现状态，因此想探究质数只能慢慢利用筛检的方式，来寻找出质

数为何。

筛检法

所谓筛检法为埃拉托斯特尼斯所想出来，是一种寻找质数的方法之一，但此方法较费时费力，但优点是透过此方法，较不容

易漏找质数，而能较有把握的找出质数有哪些。首先此筛检法需先准备一张写着1至100的数字，接着找出2的倍数、3的倍数、

5的倍数、7的倍数，并且在此些倍数上做记号，标明其有倍数的因数而非质数，因此最后没被做记号者，即为质数。透过此方

式，可准确地找出100以内的质数总共有25个，分别为2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、

53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，以上学生可透过分组的活动，来合力找出质数，最后则检验其是否正确无

误。(注1)

1并非质数

完成上述筛检法后，学生可能会纳闷于1，数字1的因数为1而已，但其实1也意谓着数字之本身，因此学生会困惑于那1是否

属于质数，此时老师应特别提醒学生，1在数学中有特别之定义，并非为质数。另外也可介绍1为乘法的单位元素，即为任何数

乘以1后，其结果仍为自己本身，并不会改变，因此此为1的特有性质。

关键字

中文关键字：质数

英文关键字：Prime number

参考资料

注1 仲田纪夫/着。小学生数学大疑问，2001年初版，页158~159。国际村文库书店有限公司。

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• 一个大于1的正整数，若仅有1与本身两个正因数，则称此正整数为质数，如：2、3、5、7、11、…都是质数。