• 各面皆为相等的正多面形，且其每面的角为相等的多面体。如正四面体、正六面体等。

正多面体(Polyhedron)

正多面体种类

首先在正多面体得探讨上为有限的数量，经过数学家柏拉图的研究后发现，其正多面体只有五种类型，即为正四面体、正六

面体、正八面体、正十二面体以及正二十面体。而在上述五种类型中，正四面体、正八面体以及正十二面体每个面皆为正三角

形所组成，因此于数学的探讨上较容易，同样地正六面体每个面由正方形所组成，以此也较容易为数学上之研究，但对于正十

二面体而言，其发现则是最晚的，因为其每个面是利用正五角形所拼凑而成，可想而知，对于此正多面体之研究更是艰涩。

柏拉图立体

而在上述中有提到，柏拉图曾证实正多面体只有此五种，而其证实之时间点则于正十二面体被发现后约100年的时间，才确定

此理论，因此世人则将此五种正多面体合并命名为柏拉图立体，而此名称于现实数学中较不常被使用，但却有其一定的重要

性，因此老师在教学过程中，可将此名称做为额外的补充知识，也可藉由故事性的内容引导教学。(注1)

欧拉的示性数

所谓欧拉的示性数意旨将重点着重于顶点、边以及面上，利用上述三者观察可进一步探讨图形的样貌，而将上述三者做运算

后所形成之数字则称为示性数，其所谓运算即为顶点扣除边再加上面所得之结果。首先在正四面体部分，其包含4个顶点、6个

边以及4个面，因此其示性数即为4-6+4=2，而在正六面体部分，其有8个顶点、12个边以及6个面，同样的运算过程可得到示

性数为8-12+6=2，接着为正八面体，其有6个顶点、12个边以及8个面，因此其示性数仍为2。由上述分析，除了可看出图形

之特性外，也可依照示性数皆等于2的性质，将其归纳为同一种立体图形。(注2)

关键字

中文关键字：正多面体

英文关键字：Polyhedron

参考资料

注1 仲田纪夫/着。小学生数学大疑问，2001年初版，页172~173。国际村文库书店有限公司。

注2 仲田纪夫/着。小学生数学大疑问，2001年初版，页229~230。国际村文库书店有限公司。