• 数学中为表示自乘若干次，在该数的右上角以小字书明次数，此小字称为「指数」。　如㎡中的 2，即为ｍ的指数。为表示某种经济现象的变化，以某个时期的数值为基数，而以另一个时期的数值折合　基数百分之几所得的值称为「指数」。如「生产指数」、「物价指数」。表示多种现　象平均数相对变动的比值。也称为「指数」。

• 数学上为表示自乘若干次，在该数的右上角以小字书明次数，此小字称为「指数」。如㎡中的2，即为ｍ的指数。
• 为表示某种经济现象的变化，以某个时期的总数或平均数为基数，基数常为一百分，而以另一个时期的数值折合基数百分之几所得的值称为「指数」。
    【造句】生产指数、物价指数

指数(Exponent)

指数介绍

在指数教学中，应先介绍指数的组成因子，主要为底数以及次方两者，而指数的由来是一种连乘积的概念，举例而言，

式子为5x5x5x5x5x5x5时，因有七个5相乘，因此可写成7⁵，而可念成七的五次方。另外一些特殊的

指数规则也需特别提醒学生，例如任何数字的0次方皆为1，此规则为指数当中的定义。

运算规则

了解指数的概念知识后，应教导指数的运算法则，首先为次方只适用于最接近的底数，举例而言，式子为

5+3⁴时，拆成相乘积的写法应为5+(3x3x3x3)，而并非写成(5x3)x(5x3)x(5x3)x(5x3)，此及验证

次方4适用于最接近的底数3。接着再次方的四则运算中，等同于先乘除后加减的概念，因此学生应先了解次方为相乘积

的概念，在运算时应先处理次方在进行后续运算。在此阶段中，老师应准备充分的练习题，供学生演练，并且需选择不同

种类的题型，以增加变化程度，如7+2⁴+3x8以及7+(2⁴+3)x8两者的结果为何，并应

指导学生写下运算过程，使其更清楚了解计算的差异，如学生的结果错误时，也可回头看运算过程，而指导学生错误之观

念，以利学习上更有效率。(注1)

指数律

1. a^m?aⁿ=a^m+n

2. (a^m)ⁿ=a^mxn

3. a^m?b^m=(ab)^m

4. a⁰=1

5. a^-m=1/a^m

平方与立方

于数学之中，较常使用到2次方与3次方的式子以及单位，因此则建立起平方与立方的专有名词。所谓平方即代表2次

方，而立方即代表3次方，因此在面积的单位上为平方公分、平方公尺等等，而在体积的单位上为立方公分、立方公尺等

等。介绍完平方与立方后，可提供一些应用问题，让学生试着用指数的概念，去计算出面积与体积，因而使学生更了解平

方与立方的真正含意。(注2)

关键字

中文关键字：指数

英文关键字：Exponent

参考资料

注1 John A. Van De Walle/着，张英杰、周菊美/合译。中小学数学科教材教法，2005年初版，页868~872。五南图书出版股份有限公司。

注2李嘉淦/着。中学数学科教材教法，1986年初版，页536~540。千华出版公司。

• (1)写在一数右上方的数，表示该数自乘的次数。例如27中的7。
  (2)在浮点表示法中，此数表示基数的次(方基数未显示出来)再乘以尾数即表示一实数。例如（－0.875E2（中的2为指数（10为基数），故－0.875*102＝－87.5。