【阻尼振动】的意思和解释
【阻尼振动】是什么意思(来源:辞书)
- 一振动系统具有阻尼力者,其振动称为阻尼振动。以一单自由度振动系统具有粘滞阻尼之自由振动为例,其运动方程如下:
此二阶常微分方程因未受外力,故无特解存在,可令其通解之形式为:
代入上式后可得:
视 时为临界状态,定义此时之 c 为ccr,则 ccr=2√km。定义ω=√k/m,为角自然振频(angular natural frequency),ξ=c/ccr为系统的阻尼比(damping ratio),则c/m=2ζω,所以:
由上式可知当ξ≧1时y=y0eαt均无负值存在,故无振动发生,只有当ζ<1时:
式中 定义为阻尼角自然振频(damped angular nataral frequency)
此式代表以(-ζω)为衰减率(decay rate)之振幅及ωd为角自然振频,且与初始条件相关之简谐运动如图示。由此可知阻尼使振动之振幅随时间减小,其振频亦略微减小,ωd<ω;而α则可视为具有实数及虚数两部分之复数频率。
若给予起始位移y0,起始速度为0,此系统的振动如下:
--作者:蔡益超
【阻尼振动】 图片鉴赏
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